Blog da Eva

O paradoxo da melancia

by eva segunda-feira, 17 de Dezembro de 2007

Uma melancia com um quilograma tem apenas 1% de matéria sólida e tem 99% de matéria líquida (água).

A melancia é colocada ao sol e desidrata, passando, agora, a ter 98% de água.

Quanto pesa agora a melancia? 

 

 

É um problema curioso, que de uma ou outra forma aparece regularmente nas Olimpíadas de Matemática.

Problema referido pelo Prof. Nuno Crato em «Passeio Aleatório» - «Expresso» de 8 de Dezembro de 2007.

 

 

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Comentários

Dezembro 18. 2007 00:04

Júlio Romão Machado

talvez com problemas destes no início do 2º ciclo e términus (4º ano) do 1º ciclo, o "insucesso" na Matemática fosse de vez dissipado e não se criasse tabus à volta de uma disciplina que apenas solicita dedicação, situação que os nossos jovens "não conhecem".
Júlio Machado-Docente de Matemática

Júlio Romão Machado pt

Dezembro 18. 2007 00:43

Eva

Concordo consigo, é também com esse objectivo que este blog está a ser desenvolvido.

Para isso vou incluindo estes exercícios que "nos" fazem pensar, mas de fácil resolução para o público em geral.

Eva pt

Dezembro 19. 2007 06:26

Júlio Romão Machado

Obrigado pela sua atenção, colega Eva.Presumo que leccione os mesmos anos que eu...11º e 12º anos.
Permita que lhe diga que este blog é excepcional e se necessitar de algo, exercícios das aulas, das minhas explicações...é só dizer.Sou de Évora e o meu contacto está no mail.
Se não for incómodo, gostaria de dizer aos meus alunos e aos meus explicandos que consultassem este sítio, se for do seu consentimento, é claro.
Júlio Romão Machado

Júlio Romão Machado pt

Dezembro 19. 2007 06:28

Eva

Olá .

Presentemente não estou a leccionar, dou explicações a alunos do ensino secundário e faço parte de um projecto educativo.

Agradeço o seu contacto e a sua disponibilidade. Claro que poderá divulgar o blog junto dos seus alunos, terei todo o gosto em ajudar no que poder. O objectivo do site é essencialmente mostrar que a matemática é interessante e pode ser divertida, mas para tal também é necessário trabalhar.

Cumprimentos,
Eva Figueiredo

Eva pt

Dezembro 19. 2007 06:29

Júlio Romão Machado

Não pensei nisso do número de telefone, mas a colega poderá retirar.Se precisar de algo, é só dizer, pois tenho muitos materiais das minhas explicações ao secundário e também das minhas explicações do nível universitário.
Um abraço
Colega Júlio Machado

Júlio Romão Machado pt

Dezembro 19. 2007 06:31

Luís de Brito Camacho

Já agora introduzia aqui o significado do termo PARADOXO.
É um termo de deriva do Grego PARÁDOXON:
PARÁ = Contrário + DOXA = Opinião
Resumindo...
- Opinião contrária ao sentir comum;
- Contradição ou contra-senso, pelo menos aparente.

Em bom português, costuma-se dizer que "nem sempre o que parece... é!"

Luís de Brito Camacho pt

Dezembro 19. 2007 16:03

Luís de Brito Camacho

Bom!...

Inicialmente a melancia pesa 1000g. Tem 1% de matéria sólida = 10g e 99% de matéria líquida = 990g.

Após estar ao sol desidrata (perde só água) e fica com 2% de matéria sólida = 10g e 98% de matéria líquida = ???.

Penso que com uma mera operação: tipo regra de 3 simples se consegue saber qual o peso final da melancia... e saber quanto perdeu em água.

Se se seguir o caminho de achar que a melancia perdeu 1% de peso em matéria líquida (passou de 99% para 98%), logo perdeu 10 gramas, então a melancia ficaria com 990g de peso após a desidratação. Mas aqui surge um pequeno senão!!!
Os 2% de 990g são 19,8g. A matéria sólida aumentou??? Hummmm! Acho que isso não é possível!... Ou será?!

Luís de Brito Camacho pt

Dezembro 19. 2007 17:01

Eva

Smile

Este paradoxo, tal como muitos outros é um jogo muito giro de resolver.

Vá lá... expliquem-me se o resultado a que cheguei está correcto: 500g? Será? Porquê?

Eva pt

Dezembro 19. 2007 18:07

Eva

;) Concordo! ;)

Eva pt

Dezembro 19. 2007 18:25

Luís de Brito Camacho

A minha resposta é que a melancia, depois de desidratar pesa 500g!

Se a matéria sólida não aumentou, temos que:

2% / 98% = 10g / x

x = (98 * 10) / 2
x = 980 / 2
x = 490g

490g + 10g = 500g

Q.E.D. (C.Q.D.)

Luís de Brito Camacho pt

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